Lg(x-2)+lg(x-3)=lg2 Решите уравнение

Lg (x - 2) + lg (x - 3) = lg 2; 

lg ((x - 2) * (x - 3)) = lg 2; 

(x - 2) * (x - 3) = 2; 

Раскроем скобки и приведем подобные значения. 

x * x - 3 * x - 2 * x + 2 * 3 = 2; 

x^2 - 3 * x - 2 * x + 6 = 2; 

x^2 - 5 * x + 6 = 2; 

Перенесем все значения с правой части уравнения на обратную сторону. 

x^2 - 5 * x  + 6 - 2 = 0; 

x^2 - 5 * x + 4 = 0; 

Найдем дискриминант уравнения. 

D = b^2 - 4 * a * c = (-5)^2 - 4 * 1 * 4 = 25 - 16 = 9; 

x1 = (5 + 3)/2  = 8/2 = 4; 

x2 = (5 - 3)/2 = 2/2 = 1; 

Ответ: х = 4 и х = 1.