Составить уравнение прямой, проходящей через точку С(1;2) , параллельно прямой AB,

В общем виде уравнение прямой записывается как у = kx + b. Составим уравнение прямой, на которой лежат две точки А и В. Найдем коэффициент k и свободный член b:

0 = (-1) * k + b,

1 = 3 * k + b.

b = k,

1 = 3k + k,

1 = 4k,

k = .

Т.к. b = k = .

Таким образом, ровная, проходящая через точки, будет выглядеть следующим образом:

у = 1/4х + 1/4.

Формула параллельной прямой y - y₀ = k(x - x₀), где k - угловой коэффициент прямой, x₀,y₀ координаты точки через которую проходит график. Найдем формулу параллельной прямой, подставив координаты точки:  x₀ = 1, y₀ = 2.

у - 2 = 1/4 * (х - 1),

у 2  = 1/4х ,

у = 1/4х + 1 3/4.

Ответ: график функции у = 1/4х + 1 3/4.