Найдите все значения переменной х, при которых числа 5*3^(2x^2-3x-1) и 3*5^(2x^2-3x-1)

Дано уравнение:

5 * 3^(2 * x^2 - 3 * x - 1) = 3 * 5^(2 * x^2 - 3 * x - 1);

Так как показательные функции нулевые значения не принимают, получим последующее уравнение:

(3/5)^(2 * x^2 - 3 * x - 1) = 3/5;

Означает:

2 * x^2 - 3 * x - 1 = 1;

2 * x^2 - 3 * x - 2 = 0;

D = 9 + 16 = 25;

x1 = (3 - 5)/4 = -1/2;

x2 = (3 + 5)/4 = 2.

Получили два значения довода.