Решите уравнение и найдите корешки на промежутке. sin(3x/5 - п/3)= -

1. Применим формулу для решения простых тригонометрических уравнений:

sin (3х/5 - /3) = - 3/3;

1. Применим формулу для решения простейших тригонометрических уравнений. Найдем значение довода:

3х/5 - /3 = ( - 1) ⁿ arcsin ( - 3/3) + n, n  Z;

1. Так как аргумент отрицательный, означает, воспользуемся свойством арксинуса:

3х/5 - /3 = - ( - 1) ⁿ arcsin (3/3) + n, n  Z;

3х/5 = - ( - 1) ⁿ arcsin (3/3) + /3  + n, n  Z;

1. Найдем значение аргумента х, умножив на 5/3:

x = - ( - 1) ⁿ arcsin (3/3) * 5/3 + /3 * 5/3 +  * 5/3 * n, n  Z;

x = - 1 2/3( - 1) ⁿ arcsin (3/3) + 5/9 + 5/3 * n, n  Z;

Ответ: x = - 1 2/3( - 1) ⁿ arcsin (3/3) + 5/9 + 5/3 * n, n  Z.