Разложите на множителиa)5a-5b+c(a-b) ; б)a-a-4a+4 ; в)25b-(b-5)

a) 5a - 5b + c(a - b) = 5(a - b) + c(a - b) = (a - b)(5 + c); 

б) a³ - a² - 4a + 4 = a²(a - 1) - 4a + 4 = a²(a - 1) - 4(a - 1) = (a - 1)(a² - 4) = (a - 1)(a² - 2²) = (a - 1)(a - 2)(a + 2);

в) 1 способ: 25b² - (b - 5)² = (5b)² - (b - 5)² = (5b - (b - 5))(5b + (b - 5)) = (5b - b + 5)(5b + b - 5) = (4b + 5)(6b - 5).

2 способ: 25b² -(b² - 10b + 25) = 25b² - b² + 10b - 25 = 24b² + 10b - 25. 

Приравниваем к нулю и обретаем решение:

24b² + 10b - 25 = 0;

D = 100 - 4 * 24 * (- 25) = 100 + 2400 = 2500gt;0;

b₁ = (- 10 - 50)/48 = - 60/48 = - 20/16 = - 5/4 = - 1 1/4; 

b₂ = (- 10 + 50)/48 = 40/48 = 20/24 = 5/6.

24b² + 10b - 25 = 24(b + 1 1/4)(b - 5/6).