Решите уравнение x^2-5x+2=x+9

x^2 - 5 * x + 2 = x + 9; 

Вычислим корешки уравнения с модулем. 

1) x^2 - 5 * x + 2 = x + 9, при x^2 - 5 * x + 2 gt; = 0;  

ОДЗ: 

x^2 - 5 * x + 2 = 0; 

D = 25 - 4 * 1 * 2 = 25 - 8 = 17; 

x1 = (5 + 17)/2; 

x2 = (5 - 17)/2;  

Отсюда, x lt; = (5 - 17)/2 и x gt; = (5 + 17)/2.  

Решим уравнение x^2 - 5 * x + 2 = x + 9. 

x^2 - 6 * x - 7 = 0; 

D = 36 - 4 * (-7) = 36 + 28 = 64; 

x1 = (6 + 8)/2 = 14/2 = 7; 

x2 = (6 - 8)/2 = -2/2 = -1; 

2) x^2 - 5 * x + 2 = -(x + 9) при x^2 - 5 * x + 2  lt; 0; 

Условие: (5 - 17)/2 lt;  x lt; (5 + 17)/2.  

x^2 - 5 * x + 2 = -(x + 9); 

x^2 - 5 * x + x + 2 + 9 = 0; 

x^2 - 4 * x + 11 = 0; 

D = 16 - 4 * 1 * 11 = 16 - 44 = -28; 

Нет корней. 

Ответ: х = 7 и х = -1.