Решите показательное неравенство 27^x = 1/81

Представим левую и правую часть в виде ступени с знаменателем 3:

1) 27^x = (3 * 3 * 3)^x = (3³)^x;

Применим формулу: (x^a)^b = x^{a * b}:

(3³)^x = 3^{3 * x} = 3^3x; 

2) 1/81 = 1/(3 * 3 * 3 * 3) = 1/3⁴ = (3⁴)^-1 = 3^{4 * (-1)} = 3^-4;

Уравнение примет вид:

3^3x = 3^-4; 

Так как основания ступеней одинаковы, то и степени обязаны быть так же одинаковы:

3x = -4;

x = (-4) : 3;

x = -(4 : 3);

x = -4/3;

x = - 1 1/3;

Ответ: -1 1/3;