1) 2sin^2 a + 5cos a +1 = 0

2sin^2 a + 5cos a +1 = 0

Воспользуемся главным тригонометрическим тождеством

sin^2 a + cos^2 a =1 

Тогда получим :

2 ( 1 - cos^2 a ) + 5 cos a + 1 = 0 ;

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые :

2 * 1 - 2 * cos^2 a + 5cos a + 1 = 0 ;

2 - 2cos^2 a + 5cos a + 1 = 0 ;

- 2 cos^2 a + 5 cos a + 3 = 0 ;

Зделаем подмену : пусть t = cos a , тогда получаем

- 2t^2 + 5t + 3 = 0 ;

D = 5^2 - 4 * (- 2) * 3 = 25 + 24 = 49 ;

t1 = (-5 + 7) / 2 * (-2) = - 1 / 2 ;

t2 = (-5 - 7) / (-4) = 3 ;

cos a = - 1 / 2 ;

a = +/- п / 6 + 2пк , к принадлежит z ;

cos a = 3 ;

a - нет