(x-y)(x+y)+2(3x-2y)+5=0 разложить на множители

x ² y ² + 6 x - 4 y + 5.

Если начальное выражение разлагается на 2 множителя, то оба множителя обязаны содержать  x и y  в первой степени, а означает при некотором x линейно зависящим от y выражение обращается в нуль.

Это вероятно если дискриминант квадратного уравнения от x равен квадрату разумного выражения от y.

 x ² + 6 x y ² - 4 y + 5 = 0.

D = 4 + 4 y + y ² = (2 + y) ².

x = -3 (2 + y).

x₁ = - 1 + y.

x₂ = - 5 y.

Окончательное разложение: 

(x - y) (x + y) + 2 (3 x 2 y) + 5 =

(x x₁) (x x₂) =

(x y + 1) (x + y + 5).