16a^2-81 разложить на множители,желанно с объяснениями

Выражение 16 * a^2 - 81 представляет собой разность квадратов 2-ух выражений, а конкретно 4 * а и 9, то есть 16 * a^2 - 81 = (4 * а)^2 - 9^2. Для выражений подобного вида можно применить формулу сокращенного умножения, которая носит название "разность квадратов", а конкретно:

а^2 - b^2 = (a - b) * (a + b).

Применим её для начального выражения, беря во внимание, что а = 4 * а, b = 9. Получим последующее разложение на множители:

(4 * а)^2 - 9^2 = (4 * a - 9) * (4 * a + 9).

Ответ: (4 * a - 9) * (4 * a + 9).