Алгебра 6sin15*sin105

1. В задании дано тригонометрическое выражение 6 * sin15 * sin105, которого обозначим через Т. Но, в нём отсутствует сопровождающее требование к данному выражению. Упростим, по способности, и вычислим значение данного выражения Т. По ходу упрощений и вычислений воспользуемся свойствами тригонометрических функций.
2. Воспользуемся формулой sin(90 + ) = cos. Тогда, учитывая равенство 105 = 90 + 15, получим: sin105 = sin(90 + 15) = cos15. Означает, Т = 6 * sin15 * cos15. Использую равенство, 6 = 3 * 2, имеем: Т = 3 * 2 * sin15 * cos15. Применим формулу sin(2 * ) = 2 * sin * cos (синус двойного угла). Тогда, имеем: Т = 3 * sin(2 * 15) = 3 * sin30.
3. Сообразно таблице основных значений синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов sin30 = 1/2. Как следует, Т = 3 * 1/2 = 1,5.

Ответ: 6 * sin15 * sin105 = 1,5.