Sqrt(2x)-7x=-52 Решить уравнение

Решим уравнение (2 * x) - 7 * x = -52. Это уравнение содержит "корень". Найдем ОДЗ уравнения. Подкоренное выражение обязано быть больше либо одинаково нуля.
2 * x 0
x 0

(2 * x) = 7 * x - 52
Возведем обе доли уравнения в квадрат и избавимся от "корня".
2 * x = (7 * x - 52)^2
2 * x = 49 * x^2 - 2 * 7 * 52 * x + 52^2
2 * x = 49 * x^2 - 728 * x + 2704
49 * x^2 - 728 * x + 2704 - 2 * x = 0
49 * x^2 - 730 * x + 2704 = 0
Найдем Дискриминант квадратного уравнения.
D = (-730)^2 - 4 * 49 * 2704 = 532900 - 529984 = 2916.

x1 = (730 + 2916) : 2 * 49 = (730 + 54) : 98 = 784 : 98 = 8.
x2 = (730 - 2916) : 2 * 49 = (730 - 54) : 98 = 676/98 = 338/49.

Получили 2 корня уравнения.
Ответ: x1 = 8.
x2 = 338/49.