1-2sin^2a= (2cos^2a * tga)/tg2a

   1. Преобразуем разность выражений в левой и правой долях тождества:

• 1 - 2sina = (2cosa * tga)/tg2a;

• f(a) = 1 - 2sina - (2cosa * tga)/tg2a;
• f(a) = cos2a - 2cosa * tga/tg2a.

   2. Приведем к общему знаменателю и сократим дроби:

• f(a) = (cos2a * tg2a - 2cosa * tga)/tg2a;
• f(a) = (cos2a * sin2a/cos2a - 2cosa * sina/cosa)/tg2a;
• f(a) = (sin2a - 2cosa * sina)/tg2a;
• f(a) = (sin2a - sin2a)/tg2a = 0/tg2a = 0.

   3. Разность 2-ух выражений одинакова нулю, означает, они тождественно одинаковы, что и требовалось обосновать.