(x^2+3x)^2-14x^2-42x+40=0

Преобразуем исходное алгебраическое уравнение последующим образом:

(x + 3 * x) - 14 * x - 42 * x + 40 = 0,

(x + 3 * x) - (14 * x + 42 * x) + 40 = 0,

(x + 3 * x) - 14 * (x + 3 * x) + 40 = 0.

Заменим переменную. Пусть y = x + 3 * x, тогда получим равносильное уравнение:

y - 14 * y + 40 = 0.

Решив по аксиоме Виета, получим:

у = 4 и у = 10.

Отсюда следует, что:

x + 3 * x = 4,

x + 3 * x - 4 = 0, =gt; x = -4 и x = 1;

x + 3 * x = 10,

x + 3 * x - 10 = 0, =gt; х = -5 и х = 2.

Ответ: уравнение имеет 4 корня: х = -5, х = -4, х = 1 и х = 2.