Tgxamp;gt;- 1/(3); 2sinx+ 2amp;gt;0; 2cosx-1=0; сtgx- 3; arccos(-2/2)-arcsin(-1); arctg1/(3)+arctg3; tgxamp;gt;-1/(3)

1) В 1 и 2 образцах решим неравенства.

tgxgt; -3/3. Используем таблицу тригонометрических функций некоторых углов.

x(arctg(- 3/3) + n; /2 + n), nZ  x(-/6 + n; /2 + n), nZ.  

2) 2sinx + 2gt;0 sinxgt; -2/2  x(7/4 + 2n; -3/4 + 2n), nZ.

3) В 3 и 4 образцах решим уравнения.

2cosx 1 = 0 cosx = 2/2 x = /4 + 2n, nZ.

4) сtgx - 3 = 0 сtgx = 3 x = /6 + n, nZ.

5) В 5 и 6 образцах вычислим значения оборотных тригонометрических функций:

arccos(-2/2) - arcsin(-1) = ( - /4) + 3/2 = 3/4 + 3/2 = 9/4.

6) arctg(3/3) + arctg3 = /6 + /3 = /2.