Область определения y =под корнем 36-x^2

1. Функция представлена в виде иррационального выражения  y =( 36 - x^2), поэтому выражение ( 36 - x^2) имеет значение при всех х, не считая тех, при которых оно отрицательное, означает 36 - x^2 0. Решим данное неравенство:

36 - x^2 0;

6^2 - x^2 0;

(6 - х)(6 + х) 0;

Решим способом интервалов:

6 - х = 0;

- х = - 6

х1 = 6, или 

6 + х = 0;

х2 = - 6;

  -       +         -               

---(- 6)---(6)---

отрезок х [ - 6; 6], а область определения D(f) = [ - 6; 6];

Ответ: D(f) = [ - 6; 6].