2cos2x=корень из 2 на промежуткe (пи на 3; пи]

2cos2x = 2 (разделим уравнение на 2);

cos2x = 2/2;

2x = arccos (2/2) + 2k, k Z;

2х = /4 + 2k, k Z (повторно разделим обе части на 2);

х = /8 + k, k Z;

При k = 0,

х = /8 - не принадлежит обозначенному интервалу.

При k = 1,

х = /8 + ,

х1 = /8 + = 9/8 - не принадлежит обозначенному интервалу.

х2 = -/8 + = 7/8;

7/8 (/3; ).

Ответ. 7/8.