Решить уравнение .sin^(3x-П/8)=1/2

sin (3 * x - П/8) = 1/2; 

Приведем уравнение к простейшему виду. 

3 * x - pi/8 = (-1)^n * arcsin (1/2) + pi * n, n  Z; 

3 * x - pi/8 = (-1)^n * pi/6 +  pi * n, n  Z; 

Так как, нам нужно отыскать корень тригонометрического уравнения, то все значения чисел запишем в правой доли уравнения.   

3 * x = (-1)^n * pi/6 + pi/8 +  pi * n, n  Z;  

3 * x * 1/3  = (-1)^n * pi/6 * 1/3 + pi/8 * 1/3  +  pi/3 * n, n  Z; 

x  = (-1)^n * pi/18 + pi/24  +  pi/3 * n, n  Z.