a^(3)+ab^(2)-a^(2)b-b^(3)

Для того, чтобы выполнить разложение на множители, необходимо выделить общий множитель и поделить на него каждое число и записать получившиеся значения в скобках. Выполним разложение на множители:
При умножении / дробленьи числа в одной ступени на это же самое в другой степени, то характеристики ступени этого числа складываются / вычитаются. А если число в определенной ступени возводят в степень, то характеристики ступеней перемножаются. При возведении отрицательного числа в нечетную ступень - число остаётся отрицательным.

Так же стоит учесть математические знаки перед слагаемыми:

Воспользуясь данным правилом выполним вычисления:
a^3 + a * b^2 - a^2 * b - b^3 = a^(1 + 2) + a * b^2 - a^2 * b - b^(1 + 2) = a * a^2 + a * b^2 - b * a^2 - b * b^2 = a * (a^2 + b^2) - b * (a^2 + b^2) = (a - b) * (a^2 + b^2);

Запишем ответ:

Ответ: (a - b) * (a^2 + b^2).