Вы пытаетесь наполнить ванну, открыв оба крана, но при этом пренебрегали

Найдем, какую часть ванной может наполнить любая из труб за одну минутку.

Из условия задачки знаменито, что чтоб наполнить ванну горячей водой, нужно 8 минут, а холодной 10 минут, как следует, за одну минутку жаркой водой можно наполнить 1/8 часть ванной, а холодной водой можно наполнить 1/10 часть ванной.

Также знаменито, что полная ванна вытекает в слив за 5 минут.

Как следует, за одну минутку в слив вытекает 1/5 часть ванной.

Тогда если открыты обе трубы и не закрыт слив, то за одну минуту ванна заполняется на 1/8 + 1/10 - 1/5 = 1/40 часть, а вся ванна наполнится за 40 минут.

Ответ: необходимо 40 минут.