Sin6x*cosx+cos6x*sinx=1/2

Задействуем формулу синуса суммы двух доводов. Изначальное уравнение будет смотреться последующим образом:

sin(6x + x) = 1/2;

sin(7x) = 1/2.

Корешки уравнения вида sin(x) = a определяет формула:
x = arcsin(a) +- 2 * * n, где n натуральное число. В определенном образце получим:

7x = arcsin(1/2) +- 2 * * n;

7x = /6 +- 2 * * n;

x =  /42 +- 2/7 * * n.

Ответ: x принадлежит  /42 +- 2/7 * * n, где n естественное число.