Что больше 3 в трёхсотой степени либо 4 в двухсотой степени?

По свойствам ступеней получим:

3³⁰⁰ = (3³)¹⁰⁰ = 27¹⁰⁰;

4²⁰⁰ = (4²)¹⁰⁰ = 16¹⁰⁰(при строительстве ступени в степень характеристики перемножаются).

Так как по свойству функции у = х¹⁰⁰, данная функция возрастает для положительных значений довода, то соответственно большему значению довода подходит большее значение функции, т.е. исходя из соотношения 27 gt; 16, получим 27¹⁰⁰ gt; 16¹⁰⁰, а значит, и 3³⁰⁰ gt; 4²⁰⁰.

Ответ: 3³⁰⁰ gt; 4²⁰⁰.