Лестница, состоящая из 36 ступеней, объединяет точки А и B. Высота

Так как одна ступень имеет размеры д = 30 см, а высота в = 16 см, то проекция всей лестницы по длине будет одинакова: Лд = д * 36 см = 30 * 36 см , а Лв = в * 36 см = 16 * 36 см.

Общая длина лестницы одинакова квадратному корню из суммы квадратов её проекций, так как проекции и длина составляют прямоугольный треугольник.

Длина лестницы Л = [(Лд)^2 + (Л в)^2] = [36 * 16)^2 + (36 * 30)^2] = 36^2 * [256 + 900] = 36 * 1156 = 36 * 34 = 1224 (см).

Кстати длина наклонной ступеньки равна (16^ + 30^2) = 256 + 900 = 1156 = 34 (см) , что в 36 раз меньше.