В зависимости от a найти количество корней уравнения: x^3+6x^2-15x+3a=0
В зависимости от a найти количество корней уравнения: x^3+6x^2-15x+3a=0
Задать свой вопрос1 ответ
Сабуров
Денис
1. Преобразуем уравнение:
- x + 6x - 15x + 3a = 0;
- x + 6x - 15x = -3a.
2. Обозначим:
f(x) = x + 6x - 15x.
3. Точки экстремума:
- f(x) = 3x + 12x - 15 = 3(x + 4x - 5);
- x + 4x - 5 = 0;
- D/4 = 2 + 5 = 9;
- x = -2 9 = -2 3;
- x1 = -2 - 3 = -5 - точка максимума;
- x2 = -2 + 3 = 1 - точка минимума.
4. Экстремумы:
- f(-5) = (-5) + 6 * (-5) - 15 * (-5) = -125 + 150 + 75 = 100;
- f(1) = 1 + 6 * 1 - 15 * 1 = 1 + 6 - 15 = -8.
5. Как видно из графика (http://bit.ly/2Spd2XZ):
1) один корень при:
- [-3a lt; -8;
[-3a gt; 100; - [a gt; 8/3;
[a lt; -100/3;
- a (-; -100/3) (8/3; );
2) два корня при:
a = -100/3; 8/3;
3) три корня при:
a (-100/3; 8/3).
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
Облако тегов