x^4-x^3-10x^2+2x+4=0

Разделим уравнение на x, получим:

x - x - 10 + 2/x + 4/x = 0.

Сгруппируем слагаемые получившегося уравнения:

(x + 4/x) - (x - 2/x) - 10 = 0.

Дополним первое выражение в скобках до полного квадрата разности, получим:

(x - 2/x) - (x - 2/x) - 6 = 0.

Выполним подмену переменной. Пусть будет x - 2/x = y, тогда получим квадратное уравнение:

y - y - 6 = 0.

Его корни:

y = 3,

y = -2.

Как следует:

x - 2/x = 3,

x - 3 * x - 2 = 0,

x = (3  17) / 2;

x - 2/x = -2,

x + 2 * x - 2 = 0,

x = -1  3.

Ответ: 4 корня: x = -1  3, x = (3  17) / 2.