Производительность труда повысилась на 20%. На сколько процентов уменьшилось время, нужное

Пусть начальная производительность труда - то есть скорость - v1 = х это 100%.

Повышение скорости на 20% составит 120% от начальной скорости, а означает:

120% = 1,2;

v2 = х 1,2 = 1,2х.

Сейчас сравним время, затраченное на работу, для каждой скорости. Так как размер работы не указан, берём её за A = 1.

t1 = S / v1 = 1 / x;

t2 = 1 / 1,2x = 1 : (6/5)x = 5/6x.

Выясним на сколько процентов уменьшилось время. Для этого составим отношение для сопоставленья: нужно сопоставить фактическое время t2 с начальным t1, означает пишем дробь в обозначенном направлении:

(5/6х) / (1 / х) = 5/6х х/1 = 5х / 6х = 5/6.

Новое время сочиняет 5/6 начального, означает уменьшится на 1 - 5/6 = 1/6 часть, в процентах: 100% 1/6 = 100/6 % = 16 4/6 % = 16 2/3 %.

Ответ: на 16 2/3 %.