Один экскаватор вырывает котлован на 10 дней прытче иного. За сколько

Пусть 1-й экскаватор вырывает котлован за х дней, a 2-ой - за (х + 10) дней. Тогда за один день работы первый делает (1/х) часть работы, a 2-ой - (1/(х + 10)) часть работы.

Не считая того, работая совместно, они за 1 денек вырывают 1/12 часть котлована. Тогда мы получим:

1/х + 1/(х + 10) = 1/12 * (12 * x * (x + 10)
12 * x + 120 + 12 * x = x 2 + 10 * x;
x 2 - 14 * x - 120 = 0.

По аксиоме Виета получаем:

x1 = 20, x2 = - 6 (не уд.).

20 + 10 = 30.

Ответ: первый - за 20 дней, второй - за 30 дней.