Sin 870*-5cos840*= найти sin2a, если sin a=-0,8, alll

1) Представим доводы тригонометрических функций в виде:

870 = 2* 360 + 90 + 60;

840 =  2* 360 + 90 + 30.

Беря во внимание периодичность функций и используя формулы приведения, 

получим:

sin(2* 360 + 90 + 60) - 5cos(2* 360 + 90 + 30) = -cos(60) - 5 * sin(30) = -3/2 - 5/2.

2) Воспользовавшись главным тригонометрическим тождеством найдем cos(a):

cos(a) = +- (1 - sin^2(a) = (1 - 0,8^2) = 0,6.

Так как a принадлежит третьему квадранту, то:

cos(a) = -0,6.

sin(2a) = 2sin(a) * cos(a) = 0,96.