Решите уравнение: 1) х4- 3х-х2+3х=0

Для нахождения корня уравнения, переменная в котором находится в четвертой степени x⁴ - 3x³ - x² + 3x = 0 мы применим метод разложения на множители выражения в левой его доли.

И начнем с попарной сортировки первых 2-ух и последних 2-ух слагаемых.

(x⁴ - 3x³) - (x² - 3x) = 0;

Из первой скобки вынесем общий множитель x³, а из второй скобки вынесем x как общий множитель:

x³(x - 3) - x(x - 3) = 0;

Получаем уравнение:

(x - 3)(x3 - x) = 0;

x(x - 3)(x² - 1) = 0;

x(x - 3)(x - 1)(x + 1) = 0;

1) x = 0;

2) x - 3 = 0;

x = 3;

3) x - 1 = 0;

x = 1;

4) x + 1 = 0;

x = -1.