В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 43 а длина бокового

1. По условию задачки основанием пирамиды является верный треугольник, означает точка скрещения вышины пирамиды с основанием является центром правильного треугольника.

2. Знаменито, что сторона a треугольника одинакова 4 * 3^1/2.

  Вычислим высоту h треугольника по формуле h = 3^1/2 * a : 2= 3^1/2 * 4 * 3^1/2 :2 = 6.

3. Знаменито, что центр правильного треугольника разделяет его высоты в отношении 2 : 1, считая от вершины. 

Вычислим часть вышины h считая от верхушки до точки скрещения высоты пирамиды с основанием.

     6 : 3 * 2 = 4.

4. Найдем вышину H пирамиды по аксиоме Пифагора как катет в прямоугольном треугольнике, в котором гипотенузой служит боковое ребро пирамиды, равное 2 * 13^1/2,

  а иной катет равен 4.

   H = (2 * 13^1/2^2 - 4^2^1/2 = 36^1/2 = 6.

   Ответ: Высота пирамиды одинакова 6.