5^2x-7^x-5^2x*17+7^x*17=0

Перегруппируем члены уравнения:

5^2x - 17 * 5^2x  - 7^x + 17 * 7^x = 0;

Выносим 5^2x и 7^x  за скобки:

5^2x * (1 - 17) - 7^x * (1 - 17) = 0.

 Уменьшаем на (1 - 17):

5^2x - 7^x = 0;

5^2x = 7^x.

Прологарифмировав уравнение по основанию e, получим:

2x * ln(5) = x * ln(7);

2x * ln(5) - x * ln(7) = 0.

Выносим x за скобку:

x * (2 * ln(5) - ln(7) = 0;

x = 0.

Ответ: x принадлежит 0.