От пристани отчаливает первый катер. Через 1 ч вослед за ним

Допустим, что скорость первого катера одинакова х км/ч, а скорость второго одинакова у км/ч.

Тогда по условию задачки можно составить систему уравнений:

30/х - 1 = 30/у,

(90 - х)/(х + 10) = 90/у.

Умножим обе стороны первого уравнения на 3 и получим:

(90 - 3 * х)/х = 90/у.

Как следует:

(90 - х)/(х + 10) = (90 - 3 * х)/х,

90 * х - х = 90 * х + 900 - 3 * х - 30 * х,

2 * х + 30 * х - 900 = 0,

х + 15 * х - 450 = 0.

Дискриминант данного уравнения равен:

15 - 4 * 1 * (-450) = 225 + 1800 = 2025.

Так как х может быть только положительным числом, то уравнение имеет единственное решение:

х = (-15 + 45)/2 = 15 (км/ч) - скорость первого катера.

(90 - 3 * 15)15 = 90/у,

90/у = 3,

у = 30 (км/ч) - скорость второго катера.