Lim x-amp;gt;0 (sin3x+Sinx)/2x

Lim (x - gt; 0) (sin (3 * x) + Sin x)/(2 * x); 

Для того, чтоб найти, чему устремляется предел функции при х стремящиеся к определенному числу, нужно значение этого числа подставить в функцию и вычислить его значение. Отысканное значение и есть, чему стремится предел функции. 

Lim (x - gt; 0) (sin (3 * x) + Sin x)/(2 * x)  (sin 0 + sin 0)/0  (2 * sin 0)/0  0/0  0; 

Отсюда получаем,  Lim (x - gt; 0) (sin (3 * x) + Sin x)/(2 * x)    0.