2*3^(x+1)-9*2^(x+1)=9*2^x-2*3^x

2 * 3^(x + 1) - 9 * 2^(x + 1) = 9 * 2^x - 2 * 3^x

Как знаменито, сумма из степени раскладывается как творение основания в ступени одного слагаемого на основание в ступени второго слагаемого, и так дальше. То есть: 3^(x + 1) = (3^x) * (3^1).

Получаем:

2 * 3 * 3^x - 9 * 2 * 2^x = 9 * 2^x - 2 * 3^x

Приведем сходственные:

8 * 3^x = 27 * 2^x

Разделим приобретенное выражение на 2^x и на 8. Получим:

(3^x) / (2^x) = 27 / 8

Ступень можно вынести за скобки:

(3 / 2)^x = 27 / 8

Тогда х равен 3.

Ответ: x = 3.

Для удобства чтения прилагается изображение с вычислениями. https://bit.ly/2Px2BnS .