Решить неравенство -X^3+23X^2-171X+409amp;lt;9-X

Преобразуем кубическое неравенство, получим:

-x + 23 * x - 170 * x + 400 lt; 0.

Обретаем точки, где кубическая функция воспринимает нулевое значение, т.е. корешки уравнения:

-x + 23 * x - 170 * x + 400 = 0.

Выбираем 1-ый целый корень уравнения х = 5 и делим многочлен на х - 5, получим:

-x + 18 * x - 80.

Находим корешки квадратного уравнения:

-x + 18 * x - 80 = 0, откуда получим х = 10 и х = 8.

Отмечаем корни х = 5; 8; 10 на числовой прямой и получаем решение начального неравенства:

(5; 8), (10; +).