В составе футбольной команды 22 человека, 9 из их атакующие и

В составе футбольной команды 22 человека, 9 из их атакующие и 5 полузащитников. Сколькими способами можно составить четверки нападающих и пары полузащитников?

Задать свой вопрос
1 ответ

   1. Количество четверок, которые можно составить из 9 атакующих, одинаково числу сочетаний из 9 по 4:

      n1 = С(9, 4) = 9!/(4! * (9 - 4)!) = 9!/(4! * 5!) = (9 * 8 * 7 * 6)/(1 * 2 * 3 * 4) = 9 * 2 * 7 = 126.

   2. Количество пар, которые можно составить из 5 полузащитников, одинаково числу сочетаний из 5 по 2:

      n2 = С(5, 2) = 5!/(2! * (5 - 2)!) = 5!/(2! * 3!) = (5 * 4)/(1 * 2) = 5 * 2 = 10.

   3. Как следует, количество четверок атакующих и пар полузащитников, которые можно составить из футбольной команды, одинаково:

      n = n1 * n2 = 126 * 10 = 1260.

   Ответ: 1260.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт