Разложите трехчлен на множители x^2+10х+21

Для разложения на множители x² + 10x + 21 квадратного трехчлена мы начнем с того, что приравняем его к нулю и решим полученное уравнение:

x² + 10x + 21 = 0;

Ищем дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = 10² - 4 * 1 * 21 = 100 + 84 = 16;

Корни найдем по формулам:

x₁ = (-b + D)/2a = (-10 + 16)/2 * 1 = (-10 + 4)/2 = -6/2 = -3;

x₂ = (-b - D)/2a = (-10 - 16)/2 * 1 = (-10 - 4)/2 = -14/2 = -7.

Для разложения используем формулу:

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂).

Получаем:

x² + 10x + 21 = (x + 3)(x + 7).