Арлсон сначала съел 50 процентов имеющегося в банке варенья, потом 80

Записываем все варенье, которое было в банке, как 100%.

Поскольку вначале он съел 50% всего варенья, значит в банке осталось:

100% - 50% = 50%.

Мы знаем, что потом он съел 80% от остатка варенья, потому его масса была одинаковой:

50% * 80% / 100% = 4000 / 100 = 40%.

Означает всего в банке осталось:

50%  40% = 10% варенья.

Обретаем общую массу 5 ложек варенья.

Умножаем количество ложек на вес одной.

5 * 25 = 125 гр.

Означает всего в банке было:

125 / 10% = 125 / 0,1 = 1250 грамм.

Ответ:

1250 грамм.