Укажите трёхчлен, который принимает только положительные значения. 1) x^2+8x+16 2)12x-x^2-34 3)3x^2-10x+9

Составим для трехчленов уравнения. Для всех уравнений вычислим дискриминант по формуле: D = b² - 4 * a * c. Если дискриминант lt; 0, то только в этом случае трехчлен имеет один символ либо больше нуля либо меньше нуля:

1) x + 8x + 16 = 0;

a = 1, b = 8, c =16;

D = 8² - 4 * 1 * 16 = 0 не подходит;

2) 12x - x² - 34 = 0;

a = -1, b = 12, c = -34;

D = 12² - 4 * (-1) * (-34) = 144 + 136 = 280 не подходит;

3) 3x² - 10x + 9 = 0;

a = 3, b = -10, c = 9;

D = 10² - 4 * 3 * 9 = 100 - 108 = -8 lt; 0; 

Подставим вместо x = 1 в трехчлен: 3 * 1² - 10 * 1 + 9 = 3 - 10 + 9 = 2 gt; 0 значит трехчлен принимает только положительные значения.

4) 8x - x² - 18 = 0;

a = 1, b = 8, c = -18;

D = 8² - 4 * 1 * (-18) = 64 + 72 gt; 0 не подходит.