Одну сторону квадрата увеличили на 2 сантиметра а иную на 1

Допустим, что сначало сторона квадрата была одинакова х см.

Когда одну сторону увеличили на 1 см, то получили сторону (х + 1) см, а когда вторую  сторону прирастили на 2 см, то получили сторону (х + 2) см.

Таким образом, площадь полученного прямоугольника можно записать следующим образом:

(х + 1) * (х + 2) = 12,

х + 2 * х + х + 2 = 12,

х + 3 * х - 10 = 0.

Дискриминант данного квадратного уравнения будет равен:

3 - 4 * 1 * (-10) = 9 + 40 = 49.

Так как х может быть только положительным числом, то задача имеет единственное решение:

х = (-3 + 7)/2,

х = 2 (см) - длина стороны квадрата.