X в 4 ступени + x в квадрате - 20 =

Решим уравнение четвёртой ступени, используя замену t = x ^ 2:

t ^ 2 + t - 20 = 0.

Найдём корешки уравнения используя D = b ^ 2 - 4ac:

D = 1 ^ 2 - 4 * 1 * (-20) = 1 + 80 = 81, D = 81 = 9.

t1 = (- b - D) / 2a = (- 1 - 9) / 2 * 1 = - 10 / 2 = - 5.

t2 = (- b + D) / 2a = (- 1 + 9) / 2 * 1 = 8 / 2 = 4.

Сейчас подставляем х ^ 2 заместо t:

x ^ 2 = 4,

x ^ 2 = - 5

Решим уравнения условно х. Из первого уравнения извлечём квадратный корень. 

х =  2,

х = - 2, х = 2.

2-ое уравнение ошибочно, так как квадрат не может быть отрицательным:

х  R.

Ответ: х1 = - 2, х2 = 2.