(y-4)(y-5) (x-3)(x^+2x-6) (3a+2b)(5a-b) Разложить на множители: b(b+1)-3(b+1) ca-cb+2a-2b (a^-b^)(2a+b)-ab(a+b)= Тождество (x-3)(x+4)=x(x+1)-12

Раскроем скобки и приведем подобные:

(y - 4)(y - 5) = y² - 5y - 4y + 20 = y² y + 20.  

(x - 3)(x² + 2x - 6) = x³ + 2x² - 6x - 3x² - 6x + 18 = x³ - x² - 12x + 18.  

(3a + 2b)(5a - b) = 15a² - 3ab + 10ab - 2b² = 15a² + 7ab - 2b².

Разложим на множители:

b(b + 1) - 3(b + 1) = (b + 1)(b - 3).

ca cb + 2a - 2b = c(a b) + 2(a b) = (a - b)(c + 2).

 (a² - b²)(2a + b) - ab(a + b) = (a - b)(a + b)(2a + b) - ab(a + b) =

= (a + b)[(a - b)(2a + b) ab] = (a + b)(2a² - 2ab + ab b² ab) = (a + b)(2a² - 2ab b²).

Для доказательства тождества: (x - 3)(x + 4) = x(x + 1) 12, покажем, что левая и правая доли одинаковы, раскрываем скобки:  x² + 4x - 3x 12 = x² + x 12,

перенесем члены с неизвестными в одну, а числа в иную сторону равенства:

x² + 4x - 3x - x² x = 12 12; 0 = 0. Что и требовалось обосновать.