Между Сапфировым городом и Изумрудным несколько горных перевалов, только подъемы и
Меж Сапфировым городом и Изумрудным несколько горных перевалов, только подъемы и спуски. Когда почтовый дилижанс едет из Сапфирового в Изумрудный город, то времени тратится 3,5 часа, а из Изумрудного в Сапфировый 4 часа. Какое расстояние между городами, если знаменито, что когда дилижанс подымается в гору его скорость 25 км/ч, а когда опускается с горы 50 км/ч?
Задать свой вопросПусть, когда почтовый дилижанс едет из Сапфирового городка в Изумрудный город, он забирается x км в гору и спускается y км с горы. Тогда, когда он ворачивается, он едет наоборот y км в гору и x км спускается с горы. Используя данные обозначения, а также условия задачки, составим два уравнения и решим их:
x/25 + y/50 = 3,5,
x/50 + y/25 = 4.
Выразим из второго уравнения y:
x/25 + y/50 = 3,5,
2x/50 + y/50 = 3,5,
(2x + y) / 50 = 3,5,
2x + y = 3,5 * 50,
2x + y = 175,
y = 175 - 2x.
Подставим это выражение во 2-ое уравнение и решим его:
x/50 + (175 - 2x) / 25 = 4,
x/50 + 2 * (175 - 2x) / 50 = 4,
(x + 2 * (175 - 2x)) / 50 = 4,
x + 350 - 4x = 4 * 50,
350 - 3x = 200,
- 3x = 200 - 350,
- 3x = - 150,
x = - 150 / (- 3),
x = 50 км.
Означает, почтовый дилижанс, добираясь из Сапфирового городка в Изумрудный, едет в гору 50 км. Найдем, сколько километров на этом пути дилижанс опускается с гор:
175 - 2 * 50 = 75 км.
Найдем общее расстояние меж городками:
50 + 75 = 125 км.
Ответ: расстояние меж Сапфировым и Изумрудным городками сочиняет 125 км.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.