(1/2) х-11=1/4х-11 это степень

(1/2)^x - 11 = (1/4)^x - 11, 

- 11 содержится слева и справа, данные компоненты уничтожаются (если перенести в одну сторону уравнения в сумме дают нуль)

(1/2)^x = (1/4)^x,

представим 1/4 в виде 1/2 в квадрате:

(1/2)^x = (1/2)^(2x),

перенесем все составляющие в одну сторону:

(1/2)^(2x) - (1/2)^x = 0,

это неполное квадратное уравнение относительно (1/2)^x,

введем подстановку t = (1/2)^x, t gt; 0 в силу параметров показательной функции;

запишем уравнение условно t:

t^2 - t = 0,

t * (t - 1) = 0,

творение одинаково нулю, для решения уравнения, приравниваем каждый множитель к нулю:

1) t = 0;

2) t - 1 = 0,

t = 1;

вернемся к подстановке t = (1/2)^x:

1) t = 0, (1/2)^x