Решить уровнение lg(x-1)-lg(2x-11)=lg2

lg (x - 1) - lg (2 * x - 11) = lg 2; 

Вычислим х. 

ОДЗ: 

x - 1 gt; 0; 

2 * x - 11 gt; 0; 

x gt; 1; 

2 * x gt; 11; 

x gt; 1; 

x gt; 11/2; 

x gt; 1; 

x gt; 5.5; 

Отсюда, x gt; 5.5. 

Найдем корешки. 

lg (x - 1) - lg (2 * x - 11) = lg 2;  

lg ((x - 1)/(2 * x - 11)) = lg 2; 

(x - 1)/(2 * x - 11) = 2; 

2 * (2 * x - 11) = x - 1; 

Раскроем скобки. 

2 * 2 * x - 2 * 11 = x - 1; 

4 * x - 22 = x - 1; 

4 * x - x = -1 + 22; 

x * (4 - 1) = 21; 

x * 3 = 21; 

x = 21/3; 

x = 7; 

Ответ: х = 7.