Разложите на множители трехчлен X во 2-ой ступени + 6х +5

Для разложения на множители x² + 6x + 5 квадратного трехчлена мы начнем с того, что приравняем его к нулю и решим приобретенное уравнение:

x² + 6x + 5 = 0;

Отыскиваем дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = 6² - 4 * 1 * 5 = 36 - 20 = 16;

Корешки найдем по формулам:

x₁ = (-b + D)/2a = (-6 + 16)/2 * 1 = (-6 + 4)/2 = -2/2 = -1;

x₂ = (-b - D)/2a = (-6 - 16)/2 * 1 = (-6 - 4)/2 = -10/2 = -5.

Для разложения используем формулу:

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂).

Получаем последующее выражение:

x² + 6x + 5 = (x + 1)(x + 5).