Докажите тождество (a+b)a-(a-b)b=a2+b2

Для того, чтоб обосновать тождество (a + b)a - (a - b)b = a² + b² мы обязаны получить в обеих частях равенства схожие выражения.

Давайте преобразуем выражение в левой доли к виду выражения правой.

Начинаем мы с умножения одночлена на многочлен и управляло открытия скобок перед которыми стоит минус.

a * a + a * b - a * b + b * b = a² + b²;

a² + ab - ab + b² = a² + b²;

Приведем сходственные в левой доли равенства и получим:

a² + b² = a² + b²;

Итак, мы получили в итоге верное равенство.

Что и требовалось обосновать.