Отыскать интеграл (3x^2+2x) dx

1) Чтобы отыскать интеграл, воспользуемся таким свойством - интеграл от суммы равен сумме 2-ух интегралов. Следовательно, наш интеграл можно переписать в таком виде:

int(3x^2dx) + int(2xdx).

2) Воспользуемся таблицей производных:

int(y^ndx) = y^(n + 1) / (n + 1).

int(3x^2dx) = 3x^3/3 + C1 = x^3 + C1;

int(2xdx) = 2x^2/2 + C2 = x^2 + C2.

3) Совмещаем:

x^3 + x^2 + C1 + C2;

x^3 + x^2 + C, где С = С1 + С2, а С1 и С2 - некие неизменные.

Ответ: x^3 + x^2 + C.