Даны 25 чисел. Сумма всех четырех из их положительна. Покажите, что

   1. Пусть заданы числа 1, 2, 3, ... 23, 24, 25. Тогда сумма всех 4 поочередных чисел (взятых по кругу) также положительна:

• 1 + 2 + 3 + 4 gt; 0;
• 2 + 3 + 4 + 5 gt; 0;
• 3 + 4 + 5 + 6 gt; 0;
• ...
• 23 + 24 + 25 + 1 gt; 0;
• 24 + 25 + 1 + 2 gt; 0;
• 25 + 1 + 2 + 3 gt; 0.

   2. В этих 25 неравенствах каждое число встречается ровно в 4 раза, как следует, при сложении их получим:

• 4 * (1 + 2 + ... + 24 + 25) gt; 0, отсюда:
• 1 + 2 + ... + 24 + 25 gt; 0;
• S gt; 0.

   Что и требовалось обосновать.