2.Вычислить предел функции: а)lim x^2-25/x+5; x стрелка -5 б)lim sinxcosx/x x

a)

Числитель дроби можно разложить на множители, после чего один из них сократится со знаменателем:

lim_x5 (x^2 - 25)/(x + 5) = lim_x5 (x - 5)(x + 5)/(x + 5) = lim_x5 (x - 5) = -5 - 5 = -10.

Ответ: -10.  

б)

Предел творенья функций преобразуем в творение пределов:

(lim _x0 sin x/x) * (lim _x0 cos x).

1-ый множитель   это так называемый 1-ый замечательный предел, значение которого равно единице:

Остается отыскать предел функции косинус:

lim _x0 cos x = 1.

Ответ: 1.